OpenAI 宣布斩获三项重大科学突破，涉及数学猜想、计算机算法及千禧年难题
IT之家 10 月 27 日消息，OpenAI 宣布，其 AI 模型在数学、计算机科学和物理学领域取得三项重大突破，展现出 AI 独立发现并证明复杂科学理论的能力，而不只是回答问题或辅助研究。 在数学领域，AI 证明了适用于所有维度的局部光滑猜想，并由此解决 局部光滑猜想与挂谷猜想 。 在计算机科学领域，AI 推翻了 长期被广泛接受的指数时间假设 ，意味着未来可能找到速度更快的算法。 在物理学领域，AI 提出 量子色动力学及杨–米尔斯理论的严格数学存在性证明 ，涉及世界七大千禧年数学难题之一。 OpenAI 表示，数学和计算机科学成果已通过 Lean 数学验证工具进行形式化验证，并公开证明材料；物理学成果正由诺贝尔物理学奖得主等专家参与审查。相关成果仍需学术界进一步独立确认。 IT之家附上 OpenAI 官方的声明大意如下： 局部光滑猜想与挂谷猜想 数学方面的新成果来自调和分析领域。 1991 年，数学家克里斯托弗 · 索格提出局部光滑猜想，试图解释波在聚焦时的行为。按照该猜想，波即使出现极其强烈的聚焦，也只能持续很短的时间。如果随机选取一个具有代表性的时刻，观察到的聚焦程度总会远低于最极端的情况。 数学中经常出现类似现象：某种现象在最坏情况下可以达到非常极端的程度，但经过平均处理后，实际观察到的情况要温和得多。 局部光滑猜想描述的现象具有基础性意义，因此涉及数学分析的众多问题。其中，挂谷猜想和斯坦因限制猜想都可以由局部光滑猜想推导出来。 2019 年，古思、王虹和张睿翔证明了二维空间中的局部光滑猜想。2025 年，王虹与扎尔又证明了三维挂谷猜想。 OpenAI 的模型此次给出了局部光滑猜想在所有维度下的证明，从而也解决了所有维度下的挂谷猜想和斯坦因限制猜想。证明的关键是一种新构建的辅助偏微分方程。 OpenAI 于 2026 年 10 月 18 日获得 AI 生成的证明，并在第二天完成 Lean 形式化证明。随后，OpenAI 联系外部专家，讨论如何围绕该成果建立合作机制。 根据专家建议，OpenAI 决定直接公开 AI 生成的证明，采用与 10 月 6 日发布研究成果时相同的方式。目前，模型撰写的自然语言证明和 Lean 形式化证明均已上传至公开的 GitHub 代码仓库。 指数时间假设被推翻 计算机科学方面的发现涉及指数时间假设（ETH）。 ETH 是计算复杂性理论中一个存在已久的猜想，研究布尔公式可满足性问题的计算难度，与著名的 P 和 NP 问题密切相关。 长期以来，学术界 普遍认为 ETH 成立 。数百篇研究论文以该假设为前提，推导出图论、计算生物学、数据库和计算几何等领域的计算难度结论。 近期，OpenAI 的系统却 给出了 ETH 不成立的证明 ，并通过 Lean 完成了形式化验证。 ETH 被推翻后，研究人员需要重新审视许多计算任务 究竟还能获得多大幅度的速度提升 。新成果也有助于指导更高效算法的研究。不过，要找到能够实现这些提升的算法，并将理论成果转化为实际应用，仍需要大量后续研究。 OpenAI 邀请三位算法设计和计算复杂性理论专家牵头，负责验证、研究和解释这项成果，分别是加利福尼亚大学圣迭戈分校的拉塞尔 · 因帕利亚佐和拉马莫汉 · 帕图里，以及麻省理工学院的瑞安 · 威廉姆斯。 三位专家在该领域都有长期研究积累： 因帕利亚佐和帕图里与弗朗西斯 · 赞恩共同提出了 ETH，并在过去 30 年间围绕该假设发表了多篇具有影响力的论文。 威廉姆斯曾证明 ETH 某些强化版本不成立，也曾以 ETH 为基础推导计算难度结论，并在算法与计算复杂性下界之间建立联系。 OpenAI 接受了合作团队提出的两项要求：首先，公开研究成果的所有原始数据，方便其他研究人员独立验证；其次，由 OpenAI 提供资金，举办一场学术会议，讨论新成果对计算机科学领域的整体影响。 合作团队还邀请学术界共同组织对 ETH 证明的公开审查，并就 AI 研究突破引发的问题展开讨论，包括如何验证成果、如何开放研究资料、如何认定学术贡献，以及未来应如何开展科研工作。 OpenAI 于 10 月 16 日生成了推翻 ETH 的自然语言证明，10 月 17 日又完成了 Lean 形式化证明。随后，OpenAI 开始着手建立前述外部合作机制。 模型生成的自然语言证明 和 Lean 证明 现已在 OpenAI 的公开 GitHub 代码仓库发布。 量子色动力学的存在性与标准模型的统一完备化 物理学方面，OpenAI 提出了一项关于量子场论存在性的研究成果。 该成果从严格的数学意义上，证明了四维空间中某些 包含规范场和费米子的相互作用量子场论确实存在 ，其中包括量子色动力学（QCD），以及粒子物理学标准模型的一种统一完备化理论。 证明采用了构造性量子场论中巴拉班提出的研究方法。此外，研究还解决了一个子问题，即证明纯杨-米尔斯理论的存在性。该问题属于克雷数学研究所设立的量子杨-米尔斯理论千禧年大奖难题的一部分。 粒子物理学标准模型描述了亚原子基本粒子之间的相互作用，涵盖自然界四种基本相互作用中的三种，不包括引力。 由于标准模型本身无法直接推广至任意短的距离尺度，OpenAI 的存在性证明针对的是 包含标准模型规范场和费米子的最简单大统一理论 。 量子色动力学研究夸克、胶子等粒子如何通过强相互作用发生联系。纯杨-米尔斯理论研究的范围更窄，只涉及传递强相互作用的胶子之间的自相互作用，不包括夸克等物质粒子。 OpenAI 邀请大卫 · 格罗斯牵头研究，团队其他成员包括迈克尔 · 道格拉斯、阿瑟 · 贾菲、伊戈尔 · 克莱巴诺夫和尼基塔 · 涅克拉索夫。 五位学者在量子场论及数学物理领域均有重要贡献： 大卫 · 格罗斯： 1973 年，他参与的杨-米尔斯理论渐近自由研究，为量子色动力学成为公认的强相互作用理论奠定了基础，并使他获得 2004 年诺贝尔物理学奖。渐近自由也是严格证明这些理论在数学上存在的关键机制。 阿瑟 · 贾菲：他与威滕共同制定了量子杨-米尔斯理论千禧年大奖难题，也是千禧年大奖难题设立构想的提出者之一，并参与创办克雷数学研究所。 迈克尔 · 道格拉斯：过去 20 年，他一直参与推动该问题的研究，曾于 2004 年报告研究进展，并在今年年初全面梳理了最新成果。 伊戈尔 · 克莱巴诺夫：他较早将规范场与弦理论的对偶性用于研究禁闭现象，这是量子色动力学的重要性质。他目前负责西蒙斯基金会的禁闭与量子色动力学弦合作研究项目。 尼基塔 · 涅克拉索夫：他在杨-米尔斯理论推广形式的精确求解方法方面取得了开创性成果，并于 2023 年获得丹尼 · 海涅曼数学物理奖。 参考 官方公告：Working with academic communities to build scientific understanding
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